没有离婚和别人生孩子可以办理出生证明吗

没有离婚和别人生孩子可以办理出生证明，正常来说，在医院出生的孩子都可以办理出生证明。并且这种情况属于非婚生子，应当缴纳一定的社会抚养费之后，才可以在之后给孩子上户口。

法律依据：

《母婴保健法》第二十三条
医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。
《人口与计划生育法》第四十一条
不符合本法第十八条规定生育子女的公民，应当依法缴纳社会抚养费。未在规定的期限内足额缴纳应当缴纳的社会抚养费的，自欠缴之日起，按照国家有关规定加收滞纳金；仍不缴纳的，由作出征收决定的计划生育行政部门依法向人民法院申请强制执行。