监狱减刑时要开什么证明

罪犯符合法定条件减刑是不需要证明的。
但如果有当初判决的罚金或者刑事附带民事赔偿没有处理的，影响办理减刑。减刑需满足的条件如下：
1、在服刑期间认真接受改造教育，确有悔改表现的；
2、在服刑期间有立功表现的；
3、有以下重大立功表现的：
（
1）阻止他人重大犯罪活动的；
（
2）检举监狱内外重大犯罪活动，经查属实的等。
法律依据：
《刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。