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简单清楚地解释下什么是"闭合子集"和"开放集"1.什么是闭合子集

2007-08-16 07:50:55k***
1.什么是闭合子集 2.什么是开放集简单清楚地解释下什么是"闭合子集"和"开放集"1.什么是闭合子集2.什么是开放集：名词不要乱用，否则人家会看不懂的！ 首先要定义距离的概念，例如数轴上点x到点?

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  •   名词不要乱用，否则人家会看不懂的！ 首先要定义距离的概念，例如数轴上点x到点a的距离为|x-a|，平面上点(x,y)到点(a,b)的距离为√[(x-a)^2+(y-b)^2]； 有了距离的概念就可以理解下面的概念： ①到点P的距离小于正数δ的所有点构成的集合，称为点P的δ邻域，简称邻域。
       ②如果集合E中任一个点P，都存在点P的一个邻域包含于E（这种点称为E的内点），则E称为开集（不是开放集！），即开集中每一个点都是内点。 ③如果点P的任何一个邻域内都含有集合E中的点，也含有不是E中的点，则P称为集合E的边界点，点P可以属于E，也可以不属于E。
       E的边界点构成的集合，称为E的边界。 ④如果集合E的边界点都属于E，即E包含它的边界，则E称为闭集。（不是闭合集！） 现在可以回答你的问题了： 1、如果集合A包含于集合B，且A是闭集，则称A是B的闭子集。 2、如果集合A中的每一个都是内点，则A称为开集。
      
    2007-08-16 09:46:45
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