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一般方程转化为参数方程的问题1.化一般方程x+(y-2)2+(z

2007-08-18 10:09:22好***
1.化一般方程 x+(y-2)2+(z+1)2=8 x=2 为参数方程 注:两个式子前面有个大括号,小括号后面的2为平方的意思,因为不会打- -!!! 2.化曲线方程 x=4cost y=3sint z=2sint 为一般方程 同样3个式子前有大括号... 谢谢了一般方程转化为参数方程的问题1.化一般方程x+(y-2)2+(z+1)2=8x=2为参数方程注:两个式子前面有个大括号,小括号后面的2为平方的意思,因为不会打-?

最佳回答

  •   一般式方程化为参数方程，参数方程化为一般式方程，结果的形式都不是唯一的。 上面那位的回答有错误，所以我回答一下。 1、上面那位的解答正确，按他取参数的方法，解答如下： x=2代入x+(y-2)^2+(z+1)^2=8，得到(y-2)^2+(z+1)^2=6 ， 令y-2=√6*cost,z+1=√6*sint，则y=2+√6*cost，z=-1+√6*sint， 所以曲线可以由参数方程：x=2，y=2+√6*cost，z=-1+√6*sint表示。
       2、上面那位结果是错误的，因为题给方程的图形是曲线， 而方程3x^2+2yz=12是曲面，曲线化成了曲面还会对吗？ 由原方程可以得到： x/4=cost;y/3=sint;z/2=sint 则(x/4)^2+(y/3)^2=1 ，(x/4)^2+(z/2)^2=1 这两个方程联立，才是题给曲线的一般式方程，即曲线是这两个椭圆柱面的交线。
      
    2007-08-21 06:38:31
  • 1）方程组x=2;x+(y-2)^2+(z+1)^2=8中，则(y-2)^2+(z+1)^2=6 所以，参数方程可以是 x=2;y=2+√6cost；z=-1+√6sint. 2)由2原方程可以得到 x/4=cost;y/3=sint;z/2=sint. 注意到(sint)^2+(cost)^2=1 故(x/4)^2+(y/3)(z/2)=1 --->3x^2+2yz=12.就是所需要的普通方程。
    2007-08-18 12:02:22
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