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数学题10*1/11+11*1/12+....+99*1/100

2007-11-14 21:39:51l***
10*1/11+11*1/12+....+99*1/100数学题10*1/11+11*1/12+....+99*1/100：原式=10/11+11/12+……+99/100 =(1-1/11)+(1-1/12)+……?

最佳回答

  • 原式=10/11+11/12+……+99/100 =(1-1/11)+(1-1/12)+……+(1-1/100) =90-(1/11+1/12+……+1/100) 括号里面的和1/11+1/12|……+1/100是一个等差数列的倒数，叫做“调和数列”，到现在为止还没有求和公式，因此只能老老实实一个、一个地用笔计算，或者用电脑计算。
    2007-11-14 21:56:36
  • 通过观察,可知此数列通项公式为:an=(10+n-1)/(10+n)=(n+9)/(n+10)=1-1/(n+10)。其和Sn=n-西格马[1/(n+10)]。本题共有90项,笔算不太可能,电脑算可以;用定积分方法可求得近似值:90+1/100^2-1/11^2 约=90.009。看来这又是作者想当然而自编的题目。
    2007-11-15 20:10:09
  • 你需要这个数是可以得到的，笔算谁也受不了，没有其它可以使用的简便算法，用电脑算是最好的选择，下面是结果：
    2007-11-15 10:41:38
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