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数学求解设o是三角形ABC内部的一点,且向量OA+向量OC=-2

2007-12-31 14:16:38迪***
设o是三角形ABC内部的一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则三角形AOB与三角形AOC的面积之比为?数学求解设o是三角形ABC内部的一点,且向量OA+向量OC=-2向量OB,则三角形AOB与三角形AOC的面积之比为?：是不是知道向量积？ 三角形AOB的面积=?

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  • 是不是知道向量积？ 三角形AOB的面积=|OA×OB|/2 三角形AOC的面积=|OA×OC|/2 三角形AOB的面积∶三角形AOC的面积=|OA×OB|∶|OA×OC| 因为OA+OC=-2*OB ==》OB=(-1/2)*(OA+OC)，所以 OA×OB=(-1/2)*OA×(OA+OC)=(-1/2)*(OA×OA+OA×OC) =(-1/2)*(OA×OC) 从而得到|OA×OB|=|(-1/2)*(OA×OC)|=(1/2)*|OA×OC| 所以 三角形AOB的面积∶三角形AOC的面积=(1/2)|OA×OC|∶|OA×OC| =1/2=1∶2
    2007-12-31 14:50:15
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