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啊二次函数f(x)=x^2-(a^2+a)x+2在区间1,+无

2008-05-28 22:28:14鹰***
二次函数f(x)=x^2-(a^2+a)x+2在区间[1,+无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是_____啊二次函数f(x)=x^2-(a^2+a)x+2在区间[1,+无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是_____：二次函数f(x)=x^2-(a^2+a)x+2?

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  • 二次函数f(x)=x^2-(a^2+a)x+2在区间[1,+无穷大)上是增函数,则实数a的取值范围是-2≤a≤1 解:f(x)=x^2-(a^2+a)x+2的图象是开口向上的抛物线, 对称轴x=-[-(a^2+a)]/2=(a^2+a)/2 在[(a^2+a)/2,+∞)上是增函数 又已知f(x)=x^2-(a^2+a)x+2在区间[1,+∞)上是增函数 ∴(a^2+a)/2≤1,→a^2+a≤2,→a^2+a-2≤0,→(a+2)(a-1)≤0 ∴-2≤a≤1
    2008-05-28 22:53:32
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