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为什么多面体的体积是三分之一乘侧面积乘内切圆的半径

2009-04-05 09:30:371***
为什么多面体的体积是三分之一乘侧面积乘内切圆的半径:因为多面体可以分割成“以内切圆圆心为定点”“以各侧面为底”“以内切圆半径为高”的小棱椎体。 而每个小棱?

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  • 因为多面体可以分割成“以内切圆圆心为定点”“以各侧面为底”“以内切圆半径为高”的小棱椎体。 而每个小棱椎体的体积等于底面积乘高的三分之一。 多面体的体积就是所有小棱椎体体积的和。由于所有小棱椎体的高都等于内切圆半径,所以多面体的体积就是三分之一乘侧面积乘内切圆的半径。
    2009-04-05 10:03:36
  • 因为多面体可以分割成以各侧面为底,内切圆半径为高的三棱椎体
    2009-04-05 09:48:55
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