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若函数f(x)=x+2分之ax+1在区间（-2，+无穷）上y随x?

2009-07-24 22:15:381***

若函数f(x)=x+2分之ax+1在区间（-2，+无穷）上y随x增大而增大，那么实数a的取值范围是？若函数f(x)=x+2分之ax+1在区间（-2，+无穷）上y随x增大而增大，那么实数a的取值范围是？：f(x)=(ax+1)/(x+2)， f(x)=a+(?

f(x)=(ax+1)/(x+2)， f(x)=a+(1-2a)/(x+2)，不必用导数，很容易看出1/(x+2)在（-2，+∞）上为单调减少函数，所以在1-2a1/2时，才有f(x)=a+(1-2a)/(x+2)在（-2，+∞）上为单调增加函数。

2009-07-24 22:49:46

f(x)=(ax+1)/(x+2) f(x)=a+[(1-2a)/(x+2)] f'(x)=(2a-1)/(x+2)^2。可见,2a-1>0,即a>1/2时有f'(x)>0,此时f(x)为增函数。a取值范围是(1/2,+无穷)。

2009-07-24 22:27:34

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