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经过点A（1，1），B（-3，5）且圆心在直线2x+y+2=0上?

2009-12-24 20:17:44j***
经过点A（1，1），B（-3，5）且圆心在直线2x+y+2=0上的圆方程是？：设圆心为（a，b）则圆的标准方程（x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ?

最佳回答

  • 设圆心为（a，b）则圆的标准方程（x-a)^2+(y-b)^2=r^2 由题意可得 （1-a）^2+(1-b)^2=r^2 (-3-a)^2+(5-b)^2=r^2 2a+b+2=0 解得 a=-2 b=2 r^2=10 所以圆方程为（x+2)^2+(y-2)^2=10
    2009-12-24 20:48:35
  • 解:圆心在2x+y+2=0 (1)上, 弦AB斜率k=(5-1)/(-3-1)=-1, AB中垂线斜率k'=-1/k=1. AB中点易求得(-1,3). 故AB中垂线为y-3=1*(x-1) 即x-y+4=0 (2) 故(1)、(2)得圆心(-2,2).圆半径R^2=|OA|^2=(-2-1)^2+(2-1)^2=10. 所以,圆为: (x+2)^2+(y-2)^2=10。
    2009-12-24 23:46:51
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