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如图在rt三角形abc中-初三数学如图，在RT三角形ABC中，叫ACB等于90度，BC=3

2010-04-13 20:30:05很***
如图，在RT三角形ABC中，叫ACB等于90度，BC=3，AC=4,AB的垂直平分线DE脚BC的延长线于点E，则CE的长为？【如图在rt三角形abc中】初三数学如图，在RT三角形ABC中，叫ACB等于90度，BC=3，AC=4,AB的垂直平分线DE脚BC的延长线于点E，则CE的长为？：解：由于BC=3，AC=4?

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  • 解：由于BC=3，AC=4,则根据勾股定理易得：AB=5. 又因为DE为AB的垂直平分线，故：BD=5/2 易证Rt三角形ABC相似于Rt三角形EBD,故有： BC/BD=AB/BE BE=AB*BD/BC=5*5/2/3=25/6 CE=BE-BC=25/6-3=7/6
    2010-04-13 21:08:26
  • ∵∠B=∠B，∠EDB=∠ACB=90° ∴RT△EDB∽RT△ACB ∴AC∶ED=BC∶DB---＞4∶ED=3∶2.5---＞ED=10／3 ∵在RT△EDB中，BE²=ED²+DB²---＞(BC+CE)²=ED²+2.5² ∴CE=7／6
    2010-04-13 21:32:18
  • 设CE=x,连AE.∵DE垂直平分AB, ∴AE=BE. ∵∠ACB=90°， ∴AE^2=AC^2+CE^2=16+x^2, 而BE=3+x, ∴16+x^2=(3+x)^2, 解得x=7/6.
    2010-04-13 21:25:32
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