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一道数学题已知函数f(x)=ax的三次方+x的平方+bx（其中常

2010-07-16 19:06:47m***
已知函数f(x)=ax的三次方+x的平方+bx（其中常数a,b∈R），g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数 （1）求f(x)的表达式； （2）讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值和最小值.一道数学题已知函数f(x)=ax的三次方+x的平方+bx（其中常数a,b∈R），g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数（1）求f(x)的表达式；（2）讨论g(x?

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  • (1)f'(x)=3ax^2+2x+b,g(0)=b=0,g(1)=f(1)+f'(1)=4a+2b+3=4a+3,g(-1)=2a-1因为g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数，则g(1)+g(-1)=0，6a+2=0 a= -1\3 ,f(x)=-1\3x^3+x^2 (2) f'(x)=-x^2+2x, f'(x)>0,00时，负根号2〈x〈根号2，所以g(x)在区间[1,2]上的最大值是 g(x)=g(根号2)=自己算，我不会用电脑表达，很麻烦 最小值是 g(2)=3\4
    2010-07-16 21:46:01
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