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已知直线y=2-x与x轴y轴分别交于点A和点B已知直线y=2-x

2010-08-22 21:51:191***
已知直线y=2-x与x轴，y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b（k不等于零）经过点C（1，0），且把三角形AOB分成两部分。 若三角形AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值（详细过程） 若三角形AOB被分成的两部分面积比为１：５，求k和b的值（详细过程） 已知直线y=2-x与x轴y轴分别交于点A和点B已知直线y=2-x与x轴，y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b（k不等于零）经过点C（1，0），且把三角形?

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  • A(2,0),B(0,2). 直线l:y=kx+b（k不等于零）经过点C（1，0）， ∴k+b=0.① (1)点C是OA的中点，三角形AOB被l分成的两部分面积相等, 则l过点B,BC的斜率k=-2,代入①，b=2. (2)三角形AOB被l分成的两部分面积比为1：5, 分两种情况： i)l与OB交于点D(0,m),则S△CDO=S△ABO/6,即m/2=2/6,m=2/3, CD的斜率k=-2/3,代入①，b=2/3. ii)l与AB交于点E(n,2-n),则S△ACE=S△ABO/6,即(2-n)/2=1/3,n=4/3. CE的斜率k=2,代入①，b=-2.
    2010-08-23 09:55:04
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