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平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,?

2010-09-23 20:25:24j***
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC=aOA+bOB平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足OC=aOA+bOB：根据【向量加法的运算规则】可知：C(x,y)点的坐标为(3?

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  • 根据【向量加法的运算规则】可知：C(x,y)点的坐标为(3a-b,a+3b)，即x=3a-b，y=a+3b。 由于a+b=1，所以x=4a-1，y=3-2a，消去参数a，得到C的轨迹（直线AB的）方程为：x+2y=5 ． 当0≤a≤1时，点C在AB线段上； 当a＜0时，点C在AB的延长线上（绿色部分）； 当a＞1时，点C在BA的延长线上（红色部分）。
    2010-09-23 21:33:08
  • C(x,y)点的坐标为(3a-b,a+3b) x=3a-b=4a-1,y=a+3b=1+2b 点C的轨迹方程为:x+2y=4a-1+2(1+2b)=4(a+b)-1+2=4-1+2=5
    2010-09-24 00:54:18
  • ∵OA²=10=OB² ∴OC=OA(a+b)=OB(a+b)=OA=OB 设：点C(X,Y),那么：点C的轨迹方程： X²+Y²=10----这是圆心在原点，半径是√10的圆，点A，点B在圆上 （图有误）
    2010-09-23 22:55:17
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