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已知函数f(x^2-2)的定义域为1,+∞-,求f(x÷2)的?

2010-10-05 10:57:36圆***
已知函数f(x^2-2)的定义域为[1,+∞],求f(x÷2)的定义域?已知函数f(x^2-2)的定义域为[1,+∞],求f(x÷2)的定义域?已知函数f(x^2-2)的定义域为[1,+∞],求f(x÷2)的定义域?已知函数f(x^2-2)的定义域为[1,+∞],求f(x÷2)的定义域?：函数f(x^2?

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  • 函数f(x^2-2)的定义域为[1,+∞) 则x≥1 x^2-2≥1-2=-1 因此f(x)的定义域是[-1,+∞) 对于函数f(x/2) x/2≥-1 x≥-2 因此f(x/2)的定义域是[-2,+∞)
    2010-10-05 11:05:58
  • 更正一处，[1,+∞]的写法有问题，应该是[1,+∞),在实轴上+∞是取不到的。 已知函数f(x^2-2)的定义域为[1,+∞),假设u=x^2-2 说明，当x取不小于1的值的话，x^2-2都在f(u)的定义域里。 容易得到u的取值范围是[-1,+∞),因为在x在[1,+∞)上，u关于x是递增的。 现在要求f(x/2)的定义域，x/2>=-1即可。 推得x>=-2.现在的定义域是[-2,+∞)。
    2010-10-05 11:10:27
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