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数学题N个点之间可以连成几条线段(N个点不在一条直线上)用代数式

2010-10-29 12:29:52寸***
N个点之间可以连成几条线段(N个点不在一条直线上)用代数式表示数学题N个点之间可以连成几条线段(N个点不在一条直线上)用代数式表示:两个点之间只能有1条直线 3个点可以最多有:1+2(条) 4个点可以最多有:1+2+3?

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  • 两个点之间只能有1条直线 3个点可以最多有:1+2(条) 4个点可以最多有:1+2+3(条) 5个点可以最多有:1+2+3+4(条) …… N个可以最多有:1+2+3+4+……+N-1=(N²-N)/2(条)。
    2010-10-29 12:35:53
  • 解:每个点与其他的所有点可连接成(n-1)条线段,故: 一共可连接成(n-1)n/2条线段。 【之所以要除以2,是因为在计算线段条数时,任何两点 之间都计算了两次.】
    2010-10-29 12:40:39
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