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y=x^(ax)的导数怎么求…

2011-03-07 14:16:21青***
y=x^(ax)的导数怎么求…y=x^(ax)的导数怎么求…：y=x^(ax)的导数怎么求… y=x^(ax) ===> lny=ln[x^(ax)] ===> lny=ax*?

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  • y=x^(ax)的导数怎么求… y=x^(ax) ===> lny=ln[x^(ax)] ===> lny=ax*lnx ===> (1/y)*y'=[ax*lnx]'【上式两边求导】 ===> (1/y)*y'=(ax)'*lnx+ax*(lnx)' ===> (1/y)*y'=alnx+ax*(1/x) ===> (1/y)*y'=alnx+a ===> y'=(alnx+a)*y ===> y'=(alnx+a)*x^(ax)
    2011-03-08 00:29:42
  • y=x^(ax),lny=(ax)lnx,y'/y=a[(lnx+x(1/x)]=a(1+lnx), y'=a[x^(ax)]x(1+lnx)
    2011-03-07 15:50:26
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