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椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点为F1F2.X^2/9+Y^

2011-09-20 21:22:354***
X^2/9+Y^2/4=1的焦点为F1，F2点P为椭圆的一动点，当向量PF1*PF2〈0时，求P点横坐标的范围？椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点为F1F2.X^2/9+Y^2/4=1的焦点为F1，F2点P为椭圆的一动点，当向量PF1*PF2〈0时，求P点横坐标的范围？?

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  • 依题意：∠F1PF2为钝角，在△F1PF2中依余弦定理有： │F1P│^2+│F2P│^2＜│F1F2│^2=4c^2=20 设P为(x0,y0)由焦半径公式*： │F1P│=a+ex0,│F2P│=a-ex0 于是：-3√5/5＜x0＜3√5/5. *注：焦半径公式P(x0,y0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点F1为右焦点 右准线为x=a^2/c=a/e P到右准线的距离为：d=a/e-x0 由椭圆的第二定义（到定点的距离等于 e 乘以它们到定直线的距离） │PF1│=ed=a-ex0 由椭圆的第一定义（到两定点的距离和为常数） │PF2│=2a-│PF1│=a+ex0.
    2011-09-20 21:32:01
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