已知X和Y为连续随机变量有联合密度函数f(x,y)=0.4(2x?
2011-10-17 18:16:182***
已知X和Y为连续随机变量 有联合密度函数
f(x,y)=0.4(2x+3y) ,0<x<1, 0<y<1
``````=0, 其他
(a)求P(X<0.5, Y<0.8)
(b)求X与Y的边际密度函数
(c)X与Y是否相互独立
(d)求Cov(X,Y), ρ(xy)
(e)求X的期望与方差
(f)求Y的期望与方差
急等解答!!!
急求解答!!!已知X和Y为连续随机变量有联合密度函数f(x,y)=0.4(2x+3y),0x1,0y1``````=0,其他(a)求P(X&l?
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4+1。2y (c)X与Y是否相互独立 不独立,因为 f(x,y)=0。4(2x+3y) ≠fξ(x)*fη(y) (e)求X的期望与方差 EX=∫x(0。8x+0。6)dx =17/30 EX^2=∫x^2(0。
8x+0。6)dx =0。4 DX=EX^2-(EX)^2=71/900 (f)求Y的期望与方差 EY=∫y(0。4+1。2y)dy =0。6 EY^2=∫y^2(0。4+1。2y)dy =13/30 DY=EY^2-(EY)^2 =11/150 (d)求Cov(X,Y), ρ(xy) Cov=∫∫(x-17/30)(y-0。
6)(0。8x+1。2y)dxdy =-7/(25*15) ρ(x,y)=Cov(X,Y)/[sqrt(DX*DY)] =-14sqrt(71*66)/(5*71*11) 注:积分的上、下限这里没有标出;中间过程(积分)太长,没有打出来;全用人工计算,难免有误,望谅,你可以用mathematica软件上机核算一下(我的该软件在换了机器后不能运行)。
。
2011-11-01 17:28:00
2011-10-26 11:44:37
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