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因式分解4x²-4x-y²+4y-3帮我解这

2011-12-25 22:21:22b***
帮我解这个，顺便教教我怎样做因式分解因式分解4x²-4x-y²+4y-3帮我解这个，顺便教教我怎样做因式分解：⑴提公因式法 　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的?

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  •   ⑴提公因式法 　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 　　如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
       　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 　　口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。 　　例如：-am+bm+cm=-m(a-b-c)； 　　a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。
       　　注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式 　　⑵公式法 　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 　　平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)； 　　完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2； 　　注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
       　　立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)； 　　立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)； 　　完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3． 　　公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) 　　例如：a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2。
       　　（3）分解因式技巧 　　1。分解因式与整式乘法是互为逆变形。 　　2。分解因式技巧掌握： 　　①等式左边必须是多项式； 　　②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； 　　③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； 　　④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
       　　注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 　　3。提公因式法基本步骤： 　　（1）找出公因式； 　　（2）提公因式并确定另一个因式： 　　①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母； 　　②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； 　　③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
       。
    2011-12-27 17:14:27
  • 4x²-4x-y²+4y-3 =4x2－4x＋1－y2＋4y－4……………………配方：使多项式成为两个完全平方式的代数和。 =(4x2－4x＋1)－(y2－4y＋4)……………………分组 =(2x－1)2－(y－2)2………………………………用完全平方公式分解因式 =[(2x－1)＋(y－2)][(2x－1)－(y－2)]………用平方差公式分解因式 =(2x＋y－3)(2x－y＋1)…………………………化简
    2011-12-25 23:21:21
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