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已知函数是定义域为上的奇函数，且(1）求的解析式，(2)用定义证?

2018-03-02 02:18:30A***
已知函数 是定义域为 上的奇函数，且
(1）求 的解析式，    
(2)用定义证明： 在 上是增函数，
（3）若实数 满足 ，求实数 的范围.已知函数是定义域为上的奇函数，且(1）求的解析式，(2)用定义证明：在上是增函数，（3）已知函数是定义域为上的奇函数，且(1）求的解析式，    <b?

最佳回答

  •   （1）  ；（2）见解析；(3) 0 。

    试题分析：（1）先根据f(x)为奇函数，知f(0)=0,可得b=0,然后再根据 ,求出a值。从而确定f(x)的解析式。
    （2）用单调性定义证明函数单调性的步骤有三：一是取值。
      二是作差变形，判断符号；三是得出结论。
    （3）解此类抽象不等式关键是  ∴ ，再根据奇函数转化为 ，再利用单调性脱掉法则符号f,从而转化为自变量之间的大小关系即可解决。
      
    （1） ∵函数 是定义域为 上的奇函数 ∴
    ∴ ——————————2
    又    ∴
    ∴    ——————————————4
    （2）任取 且

    ————————6
    ∵   ∴        
    ∴  即
    ∴ 在 上是增函数————————————8
    (3)  ∴
    又由已知 是 上的奇函数
    ∴  ----------------------10
    ∵ 是 上的增函数
    ————————————13
    ∴0。
    2018-03-02 12:18:30
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