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已知函数（1）求函数的定义域；（2）若存在,对任意，总存在唯一，?

2018-03-02 02:18:02何***
已知函数 （1）求函数 的定义域；（2）若存在 ,对任意 ，总存在唯一 ，使得 成立.求实数 的取值范已知函数
（1）求函数 的定义域；
（2）若存在 ,对任意 ，总存在唯一 ，使得 成立.求实数 的取值范围.已知函数（1）求函数的定义域；（2）若存在,对任意，总存在唯一，使得成立.求实数的取值范已知函数（1）求函数的定义域；（2）若存在,对任意，?

最佳回答

  • （1）
    （2）

    试题分析：解：（1）由  解得  
    即
    （2）首先，  
    ∵ ∴      ∴函数 的值域为
    其次，由题意知： ，且对任意 ，总存在唯一 ，使得 ．以下分三种情况讨论：
    ①当 时，则 ，解得 ；
    ②当 时，则 ，解得 ；
    ③当 时，则 或 ，解得 ；
    综上：
    点评：主要是考查了三角函数的性质和对数函数的不等式的求解，以及二次方程根的分布问题，属于中档题。
    2018-03-02 16:18:02
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