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已知等差数列an的前n项和为sn？已知等差数列an的前n项和为s

2015-05-29 19:30:01h***
已知等差数列an的前n项和为sn，公差d不等于0，且s5等于35，a1,a4,a13成等比数列已知等差数列an的前n项和为sn？已知等差数列an的前n项和为sn，公差d不等于0，且s5等于35，a1,a4,a13成等比数列：（Ⅰ）根据题意和等差数列的通项?

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  •   （Ⅰ）根据题意和等差数列的通项公式列出方程组，求出首项和公差的值，代入通项公式化简； （Ⅱ）由（I）求出bn，再代入Tn，利用分组求和法和等比数列的前n项和公式化简，代入Tn≤n+12求出n的范围，再求出正整数的值． 解答解：（Ⅰ）由题意得， { 5a1+ 5×4 2 d=35 (a1+3d)2=a1(a1+12d) ，解得 { a1=3 d=2 ， ∴an=3+2（n-1）=2n+1， （Ⅱ）由已知得，bn=a2n=2n+1+1， ∴Tn=b1+b2+…+bn=（22+23+…+2n+1）+n = 4(1-2n) 1-2 +n =2n+2+n-4， 若Tn≤n+12，即2n+2+n-4≤n+12， ∴2n+2≤16，即n+2≤4，解得n≤2， 又∵n是正整数，∴n=1，2． 点评本题考查了等差（等比）数列的通项公式和前n项和公式，性质的灵活应用，以及分组求和法，属于中档题．。
      
    2015-05-30 11:39:19
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