百科知识

教育/科学

函数一道已知函数f(x)且f(x)=x+1/x,x＞0f(x)=

2012-06-05 13:33:54西***
已知函数f(x) 且f(x)=x+1/x,x＞0 f(x)=x^3+3,x≤0，则函数F(x)=f(2x^2+x)-a (a＞2)的零点个数不可能为 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 答案是A 求解析 函数一道已知函数f(x)且f(x)=x+1/x,x＞0f(x)=x^3+3,x≤0，则函数F(x)=f(2x^2+x)-a(a＞2)的零点个数不可能为(A)3(?

最佳回答

  • （1）当2x^2+x>0,得x>0或x0 得0>x>-1/4, g'(x)x>-1/2 当x=-1/4时取极小值3-1/256，当x=-1/2或x=0时g(x)=3 如图所示 故当a>2时，零点的个数有可能4个；5个；6个，故选A
    2012-06-05 13:57:28
  • 【A】 F(x)=(2x^2+x)+1/(2x^2+x)-a，x＜-1/2 或 x＞0， F(x)=(2x^2+x)^3+3-a，-1/2≤x≤0， 因为a＞2，F(x)=0，在x＜-1/2时和x＞0各有两个解，所以至少有四个根（零点）。 【详细】 ①在a＞3时，F(x)=0 有4个根【在x＜-1/2时和x＞0各有两个解】； ②在a=1535/512时，F(x)=0 有5个根【在x＜-1/2时和x＞0各有两个解，还有一个x=-1/4】； ③在2＜a≤3，且a≠1535/512时，F(x)=0 有6个根【在x＜-1/2，-1/2＜x＜0，x＞0各有两个解】。
    2012-06-05 14:45:08
  • 1）当2x^2+x>0,得x>0或x0 得0>x>-1/4, g'(x)x>-1/2 当x=-1/4时取极小值3-1/256，当x=-1/2或x=0时g(x)=3 如图所示 故当a>2时，零点的个数有可能4个；5个；6个，故选A
    2012-06-05 14:01:06
    • 很赞哦！ (174)

    相关文章