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一道简单的高二数学题已知X，Y满足约束条件：X+Y=5小于等于0

2005-10-01 09:14:07柠***
已知X，Y满足约束条件：X+Y=5小于等于0 X+Y大于等于0 X小于等于3 则Z=2X+4Y的最小值为（） A。6 B。-6 C。10 D。-10一道简单的高二数学题已知X，Y满足约束条件：X+Y=5小于等于0X+Y大于等于0X小于等于3则Z=2X+4Y的最小值为（）A。6B。-6C。10D。-10：X+?

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  • X+Y大于等于0 推出X大于等于-Y (1) X小于等于3 (2) 由(1)(2)可以推出Y大于等于-3 Z=2X+4Y=2(X+Y)+2Y大于等于2*0+2*(-3)=-6 所以Z大于等于-6 Z的最小值是-6 答案是B
    2005-10-16 08:40:03
  • 选D
    2005-10-16 00:08:30
  • 已知X，Y满足约束条件：X+Y=5小于等于0 X+Y大于等于0 X小于等于3 则Z=2X+4Y的最小值为（） A。6 B。-6 C。10 D。-10 自己在纸上画个图形, X+Y=5小于等于0,即为直线X+Y=5左下方的的部分,包括直线X+Y=5上的点 X+Y大于等于0 ,即为直线X+Y=0右上方的部分,包括直线X+Y=0上的点 X小于等于3,即为直线X=3的左边部分,包括直线X=3上的点 所以, Z=2X+4Y中X,Y的取值范围是上述三个区域的公共部分, 而Z=2X+4Y表示的是斜率为-1/2的一系列直线, 显然,Z值为直线2X+4Y=Z在Y轴的截距, 又直线X+Y=0与直线X=3的交点为(3,-3),它也是所围区域的最低点. 易知,当直线2X+4Y=Z过点(3,-3)时,Z值最小 此时,最小值为:Z=2X+4Y=2*3+4*(-3)=-6 故选(B).
    2005-10-01 10:00:28
  • 选D
    2005-10-01 09:19:23
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