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高二文科数学已知一直线与椭圆4x^2+9y^2=36相交于两点，

2005-12-29 18:40:00阿***
已知一直线与椭圆4x^2+9y^2=36相交于两点，弦的中点坐标是（1，1），求直线的方程 动点P到直线y+4=0的距离比到定点M(0,2)的距离大2，则点P的轨迹方程是 已知对任意实数k，直线y=kx+2和焦点在x轴上的椭圆kx^2+9y^2=9k恒有公共点，则实数取值范围是 高二文科数学已知一直线与椭圆4x^2+9y^2=36相交于两点，弦的中点坐标是（1，1），求直线的方程动点P到直线y+4=0的距离比到定点M(0,2)的距离大2?

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  • 1)4x+9y-13=0 过程 4x^2+9y^2=36 A(x1,y1)B(x2,y2) x1^/9+y1^/4=1 x2^/9+y2^/4=1 (x1+x2)(x1-x2)/9+(y1-y2)(y1+y2)/4=0 (1) 中点坐标（1，1） x1+x2=2 y1+y2=2 代入 k=-4/9 直线方程： y-1＝-4/9(x-1) 4x+9y-13=0 2）x^=8y 动点P到直线y+4=0的距离比到定点M(0,2)的距离大2. 作图，由图可知，等价于 动点P到直线y+2=0的距离于到定点M(0,2)的距离相等 抛物线。 -p/2=2 p=4 2p=8 焦点在纵轴正方向。 所以x^=8y 3）0=9k k<=4 02005-12-29 19:16:54
  • (1) 设直线与椭圆4x^2+9y^2=36相交于两点A(x1,y1)B(x2,y2) x1^/9+y1^/4=1 x2^/9+y2^/4=1 两式相减得：(x1+x2)(x1-x2)/9+(y1-y2)(y1+y2)/4=0 中点坐标（1，1） x1+x2=2 y1+y2=2 代入上式得：(y1-y2)/(x1-x2)=k=-4/9 由点斜式可得直线方程：4x+9y-13=0 (2)设P(x,y) P到直线y+4=0的距离 = |y+4| P到定点M(0,2)的距离 = √x^2+(y-2)^2 |y+4| = √x^2+(y-2)^2 + 2 当y>=-4时,y+4=√x^2+(y-2)^2 + 2 x=0 当y=0 9k^2+k-4>=0 解此不等式，同时考虑不周02005-12-29 18:58:02
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