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设函数f(x)的图像关于电（1，3/2)对称，且存在反函数f-1?

2006-05-21 14:44:261***
设函数f(x)的图像关于电（1，3/2)对称，且存在反函数f-1(x）.若f(3)=0,则f-1(3)=：F（3）=0 求F-1（3）=？ 即求F（？）=3 ?

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  • F（3）=0 求F-1（3）=？ 即求F（？）=3 假设（x,y)在y=F(x)上 那么(x,y)关于点(1,1.5)对称点为(x',y') 有(x+x')/2=1 (y+y')/2=1.5 得x=2-x' y=3-y' 得3-y'=F(2-x') 即y'=3-F(2-x') F（？）=3，y'=3 3-F(2-x')=3 即F(2-x')=0 2-x'=3 x'=-1 所以曲线F(x)经过(-1,3) 那么反函数经过（3,-1) 所以 f-1(3)= -1
    2006-05-21 16:00:31
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