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数列裂项相消求和的方法!例如s=1/1*2+1/2*3+1/3*

2006-06-14 10:05:57r***
例如 s=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/n(n+1)数列裂项相消求和的方法!例如s=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/n(n+1)：s=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+....?

最佳回答

  • s=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/[n(n+1)] =(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+......+[(n+1)-n]/[n(n+1)] =[1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+......+[1/n-1/(n+1)] =1-1/(n+1) =n/(n+1)
    2006-06-14 10:20:18
  • 就以上为例 说明一下 1/N(N+1)=1/N-1/(N+1) 以后遇到类似的就看通项式 找规律 最好拆成加减形式相抵消中间项 灵活构造 希望你以后用的得心应手.
    2006-06-14 10:26:09
  • 找规律,一般前后几项存在相关性
    2006-06-14 10:15:10
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