百科知识

教育/科学

高一数学难题已知关于x的方程3x^2-4xsin@+2*(1-c

2007-04-02 22:02:51p***
已知关于x的方程3x^2 - 4xsin@ + 2*(1-cos@)=0 有实数根，求log1/2(1+sin@)+log1/2(1+sin@)的最大值，并求出此时@的值 PS:@代表角度高一数学难题已知关于x的方程3x^2-4xsin@+2*(1-cos@)=0有实数根，求log1/2(1+sin@)+log1/2(1+sin@)的最大值，并求?

最佳回答

  • 二次方程有实数根，其判别式不是负数： (4sina)^2-24(1-cosa)>=0 --->2(sina)^2+3cosa-3>=0 --->2[1-(cosa)^2]+3cosa-3>=0 --->2(cosa)^2-3cosa+1=(2cosa-1)(cosa-1)=cosa>=1/2 --->-√3/2=1-√3/2=<1+sina=<1+√3/2 log(1/2)(1+√3/2)=<(1/2)(1+sina)=2007-04-03 10:33:46
  • 由判别式大于等于零得(-4sin@)^2-4*3*{2*(1-cos@)}^2大于等于零 化简得1/2小于等于cos@小于等于1.即1/4小于等于1-(sin@)^2小于等于1,解得sin@大于等于负2分之根号3小于等于2分之根号3.后面过程略
    2007-04-02 22:49:51
    • 很赞哦！ (243)

    相关文章