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过抛物线y方=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵?

2018-04-11 03:53:13是***
过抛物线y方=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1 y2 ，求证y1*y2=-p方 。过抛物线y方=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1y2，求证y1*y2=-p方。：抛物线y方=2px的焦点为：F(p/2，0) 过F点?

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  • 抛物线y方=2px的焦点为：F(p/2，0) 过F点的直线L为: X-p/2 = kY；（k为该直线斜率的倒数） 直线L与抛物线的交点，是方程组的解：X-p/2 = kY y方=2px 约去X，得：Y^2 - 2PkY - P^2 = 0 此方程二个根为: y1 y2 根据一元二次方程的解的性质: 显然: y1 * y2 = -P^2
    2018-04-11 06:14:11
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