不同追诉时效如何处理

追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。犯罪已过法定追诉时效期限的，不再追究犯罪分子的刑事责任已经追究的，应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。
《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
①法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年。
②法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效的期限为10年。
③法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为15年。
④法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为20年。如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。
追诉期限的计算
根据我国刑法第89条的规定，追诉时效的计算分为两种情况：
一般犯罪追诉期限的计算
犯追诉期限是“从犯罪之日起计算”。所谓犯罪之日，是指犯罪成立之日。
连续犯和继续犯追诉期限的计算
根据刑法第89条的规定，犯罪行为有连续或者继续状态的，追诉时效从犯罪行为终了之日起计算。由此可见，连续犯和继续犯追诉期限的计算标准，为“犯罪行为终了之日”。
追诉时效的延长
根据刑法第88条的规定，我国追诉时效延长分为两种情况：
1、在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，犯罪人逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
2、被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
这里的“被害人包括受到犯罪侵害的公民个人和法人。控告可以是书面的，也可以是口头的。但控告必须是被害人在自己的人身、财产权利遭受不法侵害并且已经发现犯罪嫌疑人而向司法机关所作的告发。如果被害人在不知道犯罪嫌疑人是谁的情况下报案，则不能适用时效延长的规定。
追诉时效的中断
我国刑法第89条第2款规定，在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这一规定表明，我国追诉时效中断是以犯罪人在追诉期限内又犯罪为条件的，但不论新罪的性质和刑罚轻重。根据刑法的这一规定，追诉时效中断后时效起算的时间为“犯后罪之日”。所谓犯后罪之日，即后罪成立之日。