刑事已过追诉时效脏款该怎样追

依据我国刑法的规定，刑事案件是有追诉时效的，不再追究刑事责任，但对违法犯罪所得是没有时效限制的，所以会由侦查机关进行追缴。
相关法律规定
《中华人民共和国刑法》
第六十四条【犯罪物品的处理】犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔对被害人的合法财产，应当及时返还违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。
第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。