百科知识

教育/科学

求y=1/（x^2-3x+2)的n阶导数

2007-10-24 12:40:46却***
求y=1/（x^2-3x+2)的n阶导数：详解见图`````?

最佳回答

  • 详解见图`````
    2007-10-24 13:00:06
  • y=1/（x^2-3x+2)=1/(x-2)-1/(x-1)=(x-2)^(-1)-(x-1)^(-1) [1/(x-1)]'=[(x-1)^(-1)]'=-(x-1)^(-2) [1/(x-1)]''=[-(x-1)^(-2)]'=2(x-1)^(-3) [1/(x-1)]'''=[2(x-1)^(-3)]=-2*3(x-1)^(-4) …… [1/(x-1)]的n阶导数=（-1）^n*n！(x-1)^(-(n+1)=（-1）^n/(x-1)^(n+1) 同理1/(x-2)的n阶导数=（-1）^n*n！/(x-2)^(n+1) 所以y的n阶导数==（-1）^n*n！[1/(x-2)^(n+1)-1/(x-1)^(n+1)]
    2007-10-24 12:50:53
    • 很赞哦！ (42)

    相关文章