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用向量证明知三角形ABC的两边AB、AC的中点分别为M、N，在B

2007-12-27 19:59:44l***
知三角形ABC的两边AB、AC的中点分别为M、N，在BN的延长线上取点P，使得 NP=BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ=CM. 试证明：P、A、Q共线. 用向量证明知三角形ABC的两边AB、AC的中点分别为M、N，在BN的延长线上取点P，使得NP=BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ=CM.试证明：P、A、Q共线?

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  • △ANP≌△CNB，所以∠PAN＝∠NCB＝∠ACB △AMQ≌△BMC，所以∠QAM＝∠MBC＝∠ABC 所以，∠PAN＋∠QAM＋∠BAC＝∠ACB＋∠ABC＋∠BAC＝180° 所以，P、A、M共线 没注意到要求用向量方法，呵呵。修改一下： 向量QA＝QM＋MA＝MC＋BM＝BC 向量PA＝PN＋NA＝NB＋CN＝CB 所以，QA＋PA＝0，即QA＝－PA＝AP，所以P、A、M共线
    2007-12-27 20:36:06
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