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二次函数高手近来!!高分答了追加到100分已知二次函数y=x^+

2008-04-04 23:14:31i***
已知二次函数y=x^+bx+c与X轴相交于A(X1,0) B(X2,0)两点,其顶点坐标为P(-的2分之b,4分之4a减b^),AB=|X1-X2|,若S三角形APB=1,则b与c的关系是( ) A、b^-4c+1=0 B、b^-4c-1=0 C、b^-4c+4=0 D、b^-4c-4=0,请回答出来，并给予解答，要详细的过程！！！！，要详细，谢谢！！！，第２个问题：二次函数ｙ＝x^+mx+n,若m-n=0,则它的图象必经过的点是( )请列出详细的过程,以及原因!!!,谢谢,第3个问题:已知道二次函数y=x^+2ax-2b+1和y=-x^+(a-3)x+b^-1的图象经过x上两个不同的点M和N,求a,b的值,请列出详细的解提步骤谢谢,要详细,如果3问一起回答并且很相信我能明白,追分再+50分,谢谢大家!!!着急~~~~看高手快来!!!!二次函数高手近来!!高分答了追加到100分已知二次函数y=x^+bx+c与X轴相交于A(X1,0)B(X2,0)两点,其顶点坐标为P(-的2分之b,4分之4a减?

最佳回答

  •   解： 题有错!顶点P的坐标应是(-b/2,(4c-b²)/4)。 |x1-x2|=√[(x1-x2)²]=√[(x1+x2)²-4x1*x2] =√[(-b)²-4c]=√(b²-4c) △APB的面积S=(1/2)|x1-x2|(4c-b²)/4| =(1/8)[√(b²-4c)]|4c-b²|=1 x=0时y=c,抛物线开口朝上,与x轴有两个交点,故必有c＜0, ∴|4c-b²|=-(4c-b²)=b²-4c＞0。
       即有(b²-4c)(b²-4c)²=64 (b²-4c)³=4³ ∴有b²-4c=4 即b²-4c-4=0 故选(D)。
       m-n=0 ===> m=n 代入y=x²+mx+n得y=x²+mx+m=x²+m(x+1) x+1=0 ===> x=-1,y=1 定点为(-1,1) 设两函数分别交x轴于A(x1,0)B(x2,0) x²+2ax-2b+1=0……(A) -x²+(a-3)x+b²-1=0……(B) 根据韦达定理得 x1+x2=-2a=a-3 ===> a=1 x1x2=-2b+1=1-b² ===> b=0 或 2 b=0时,(A)为x²+2x+1=0,只有一个实数根x=-1 所以b=2 即a=1,b=2。
    2008-04-05 21:02:46
  • 我答问题1，由于是选择题，所以不是很正规 由y=x^+bx+c得顶点坐标为（-b/2，4c-b/4）。依题意顶点为(-b/2,4a-b/4),∴4c-b/4=4a-b/4∴a=c=1∵二次函数y=x^+bx+c经过(-b/2,4*1-b/4)∴4*1-b/4=(-b/2个）^+b*（-b/2）+1。 解得 b=0.∴a=1,b=0,c=1 （选择题）代入ABCD四答案，得答案B。（问答题）用AB=|X1-X2|,若S三角形APB=1计算（太麻烦了，提问者自己来吧）
    2008-04-05 12:46:50
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