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三角函数化同名公式-复合函数的周期性两个三角函数如不能化为同名函数怎样判断周期性？

2005-04-26 10:18:54m***
两个三角函数如不能化为同名函数怎样判断周期性？【三角函数化同名公式】复合函数的周期性两个三角函数如不能化为同名函数怎样判断周期性？：周期函数的周期问题是十分复杂的.如果,两个函数不能够化成一个函数,一般的可以证明"如果两个函数的?

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  • 周期函数的周期问题是十分复杂的.如果,两个函数不能够化成一个函数,一般的可以证明"如果两个函数的周期是可公度的,那么,不同周期的两个函数的和,差,积,商的周期是这两个周期的共同的整数倍.如果这俩函数的周期不可公度的,那么,它们的和,差,积,商不是周期函数." 而对待周期相同的两个函数只能具体地分别对待.例如: y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2.T=π y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2.T=π y3=y1+y2=1.T是任意实数,但是没有最小正周期. y4=sinx/cosx=tanx,T=π. y5=sin18x+cos15x.T=2π/3=120度是T1=π/9=20度和T2=2π/15=24度的"公倍数". y6=sin2x+sinπx.T1=π和T2=2是不可公度的,因此此函数不是周期函数.
    2005-04-27 07:37:57
  • 用图形计算器
    2005-05-04 23:20:37
  • 根据定义或者画图象,不过画图象比较麻烦,一般选择用定义 我来举个例子 f(x)=|sinx|+|2cosx|的周期 我们可以才用定义f(x+T)=f(x)来检验 f(x+2π)=f(x) f(x+π)=|-sinx|+|-2cosx|=f(x) f(x+π/2)=|cosx|+|2sinx|不等于f(x) 容易看出最小正周期为π
    2005-04-26 13:34:43
  • 可以借助图像
    2005-04-26 12:22:20
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