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过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点A1作任意弦A1?

2008-05-03 14:42:02小***
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点A1作任意弦A1E并延长到F使|EF|=|A1E|。A2为椭圆另一顶点。连接OF交A2E于P。求动点P的轨迹方程 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点A1作任意弦A1E并延长到F使|EF|=|A1E|。A2为椭圆另一顶点。连接OF交A2E于P。求动点P的轨迹方程?

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  • 过椭圆x²/a²+y²/b²=1的左顶点A1作任意弦A1E并延长到F，使|EF|=|A1E|。A2为椭圆另一顶点。连接OF交A2E于P。求动点P的轨迹方程 如图：连接A2F--->P(x,y)是△A1A2F的重心--->F(3x,3y) --->xE=(3x+a)/2, yE=(3y/2) E在椭圆上--->(3x+a)²/(4a²)+(3y)²/(4b²)=1 --->P的轨迹方程：(3x+a)²/a²+9y²/b²=4.........椭圆
    2008-05-03 15:23:46
  • 主要是发现P是一个重心，然后就好做了
    2008-05-03 15:15:37
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