百科知识

教育/科学

一道证明题如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,BD

2008-07-31 17:22:49我***
如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,BD垂直DC，且BD平分角ABC，若梯形的周长为20cm，求AD+BC的长。 要过程！谢谢~一道证明题如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,BD垂直DC，且BD平分角ABC，若梯形的周长为20cm，求AD+BC的长。要过程！谢谢~：在梯形A?

最佳回答

  • 在梯形ABCD中，AD//BC,AB=DC,BD垂直DC，且BD平分角ABC，若梯形的周长为20cm，求AD+BC的长。 解 因为AD//BC,AB=DC，所以梯形ABCD是等腰梯形，即AC=BD。 又BD平分角∠ABC，所以ΔBAD是等腰三角形，即AB=AD。 又BD⊥DC，故BD^2+CD^2=BC^2. 因为等腰梯形必有外接圆，由托勒密定理得: AC*BD=AD*BC+AB*CD BD^2=CD^2+CD*BC. 设CD=x, BC=y, BD=z.则 z^2=x^2+xy (1) y^2=x^2+z^2 (2) 3x+y=20 (3) 解此方程得:x=4[x=10舍去],y=8. 从而AD+BC=12.
    2008-07-31 17:45:54
  • 12 忒弱智了 ，不用看，还要过程。。崩溃
    2008-07-31 17:43:10
    • 很赞哦！ (218)

    相关文章