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设两个非零向量e1与e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量B?

2008-08-18 11:34:34大***
设两个非零向量e1与e2不共线,如果向量AB= e1+ e2,向量BC= 2e1+8 e2,向量CD设两个非零向量e1与e2不共线,如果向量AB= e1+ e2,向量BC= 2e1+8 e2,向量CD=3(e1- e2) (1) 求证:A,B,D三点共线 (2) 试确定实数K的值,使Ke1+e2和e1+e2共线 设两个非零向量e1与e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=2e1+8e2,向量CD设两个非零向量e1与e2不共线,如果向量AB=e1+e2,向量BC=?

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  • 1.因为BC=2e1+8e2 CD=3e1-3e2 所以BD=BC+CD=2e1+3e1+8e2-3e2 =5e1+5e2=5(e1+e2)=5AB 所以AB、BD方向一致 所以AB、BD共线,所以A、B、D共线 2.若使Ke1+e2与e1+e2共线,则需要满足关系: X(Ke1+e2)=e1+e2 则XKe1+Xe2=e1+e2 ==> XK=1 且 X=1 (对应项相等) 所以可得: K=1
    2008-08-18 11:45:31
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