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已知关于x.y的方程组x+y=50-m①{5x+y/3=50-3

2008-12-09 19:57:44梦***
x+y=50-m ① {5x+y/3=50-3m ② 的解为正整数,求正整数m的值。已知关于x.y的方程组x+y=50-m①{5x+y/3=50-3m②的解为正整数,求正整数m的值。:将题中(1)×3-(2),消去m并整理得4y-3x=150,?

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  • 将题中(1)×3-(2),消去m并整理得4y-3x=150,观察知{x=30,y=60}是它的一组特解,故前不定方程整数解为{x=30+4t, y=60+3t},考虑到x、y为正整数,故其中整数t>=-7.于是,将通解代入题目中(1)整理得m=-40-7t --(3)。而正整数m>0,故-40-7t>=0即t==-7知t=-6或-7,将比代入(3)得m=2或9。
    2008-12-09 20:52:57
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