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一道高中数学统计题某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81

2009-03-08 21:39:29黑***
某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是（） (A)简单随机抽样(B)系统抽样 (C)分层抽样(D)先从老年人中剔除一人，然后分层抽样 一道高中数学统计题某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是?

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  •   做这题要分清简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别： 简单随机抽样，就是按等概率原则直接从含有N个元素的总体中抽取n个元素组成样本（N>n）。这种方法简便易学，常用的办法就是抽签了。不过，这适合总体单位较少时使用。 系统抽样就是把总体的元素编号排序后，再计算出某种间隔，然后按一固定抽取元素来组成样本的方法。
      适合用于总体及样本规模都较大的情况。它与简单随机抽样一样都要有完整的抽样框。比如在3000名学生中抽取100名，则先将这3000名的名单依次编上编号，再根据公式K（抽样间距）=N（总体规模）/n（样本规模）=3000/100=30，即每隔30名抽1名。
       分层抽样是要先把所有元素按某种特征或标志（比如年龄、性别、职业或地域等）划分成几个类型或层次，在在其中采用前两种方法抽取一个子样本，所有子样本构成了总的样本。比如，在以学校进行抽样调查，可先把总体分为男生和女生，然后，采用简单随机抽样方法或系统抽样的方法，分别从男生和女生中各抽100名，这样，由这200名学生所构成的就是一个由分成抽样所得到的样本。
       这个题目既然给出了年龄阶层，那一定是分层抽样，d比c多一个减人的条件，这是为了数据处理方便（即人数都为3的倍数），所以答案选d 。
    2009-03-08 22:05:49
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