求急,一道初中几何题已知:如图,AB为圆O直径,弦CD垂直AB于
2009-04-18 09:54:50水***
已知: 如图,AB为圆O直径,弦CD垂直AB于M点,P为DC 延长线上一点,过点P作圆O的切线交AB的延长线于Q点,E为切点,连接AE交CD于F,连接QC交圆O于G点,连接DG交AB于H点
求证:EH垂直于AB
注: 用初中的方法解,不要建立平面直角坐标系求急,一道初中几何题已知:如图,AB为圆O直径,弦CD垂直AB于M点,P为DC延长线上一点,过点P作圆O的切线交AB的延长线于Q点,E为切点,连接AE交CD于F?
最佳回答
2009-04-18 11:37:15
2009-05-02 10:29:02
我怀疑你遇到了一个笨老师,把一个很简单的问题,多画了很多线很多点。对【阿炳】先生的这个正确证明不承认,不接受。 【简洁的题意实际上如下】Q是⊙O直径AB延长线上一点,QE与⊙O相切,E是切点,C是AE弧上任意一点,弦CD与AB垂直,QC交⊙O于G,DG交AB于H。
求证EH⊥AB。 原题对M点没有要求,等价于【C是AE弧上任意一点】,这样点M、F、P及线AE都是多余的。 我本来证明也在网上打的,现在尸骨难收,我也没有别出心裁的证明了,全部照抄,没有本质的改动,多了一些文字说明: 连接OC,OD,OE 易知∠DGC=1/2∠DOC=∠AOC(圆周角和圆心角的关系), 所以∠QGH=∠QOC(补角关系), 所以 △QGH∽△QOC,所以有① QH*QO=QG*QC 因为QE切⊙O于E,所以有②QE^2=QG*QC(切割线定理) 根据①和②可得③QE^2=QH*QO, 再注意到QO是Rt△QOE的斜边,QE是Rt△QOE的一条直角边, 根据可知QH就是直角边QE在斜边QO上的投影(投影定理)。
所以EH⊥QO,即EH⊥AB。 对不起发错图了。。。。。。 。
2009-05-01 14:28:14
很赞哦! (87)
相关文章
- 初中几何已知AB为圆O直径,弦C
- 初中关于圆的几何题求助1已知AB
- 初中圆的问题如图,已知圆O的直径
- 一道几何题如图,已知圆O的直径A
- 中考数学几何证明题如图,AB是圆
- 初中几何题如图,AB是⊙O的直径
- 请教一道初中数学几何题。。如图,
- 一道较难的初中几何题已知:如图,
- 一道初中数学几何题如图,圆O两条
- 一道初中几何题!急!正方形ABC
- 一道初中几何题圆O是三角形ABC
- 初中几何题1.已知半圆的直径AB
- 帮我解一道初中几何题谢谢圆O的半
- 初中几何几何(圆)如图,已知BC
- 一道几何题如图,圆O的直径为25
- 一道初中几何题4.(1)已知△A
- 初中几何题1如图,已知在三角形A
- 初中几何题⊙O中,弦CD垂直于直
- 一道初三几何题已知,如图,在半径
- 一道初中平面几何题有一道初中平面
- 初中数学几何题已知,AB是圆O的