百科知识

已知Y=F(X)是定义域在R上的奇函数,当X大于0时,F(X)=?

2009-10-04 09:01:03毛***
已知Y=F(X)是定义域在R上的奇函数,当X大于0时,F(X)=X(1-2X) 1,求F(0)的值 2,求当X小于0,F(X)的表达式 3,指出F(X的单调区间已知Y=F(X)是定义域在R上的奇函数,当X大于0时,F(X)=X(1-2X)1,求F(0)的值2,求当X小于0,F(X)的表达式3,指出F(X的单调区间:奇函?

最佳回答

  • 奇函数有f(-x)=-f(x)成立 当x>0时,f(x)=x(1-2x) 设x0 f(-x)=-x(1+2x)=-f(x) ∴f(x)=x(1+2x) (x<0) ∵f(x)连续 ∴f(0)=0 由函数解析式得图像 可知单调区间: x∈(0,1/2]递减 x∈(1/2,+∞)递减 x∈(-∞,-1/2] 递增x∈(-1/2,0]递增
    2009-10-04 20:32:06
  • 很赞哦! (141)