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关于直线的方程的问题(1)过点(3,5)的所有直线中，距离原点最

2010-12-25 00:29:331***
(1)过点(3,5)的所有直线中，距离原点最远的直线方程是______ (2)与直线3x+4y+12=0平行，且与坐标轴构成的三角形面积是24的直线l的方程是_____关于直线的方程的问题(1)过点(3,5)的所有直线中，距离原点最远的直线方程是______(2)与直线3x+4y+12=0平行，且与坐标轴构成的三角形面积是24?

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  • （1）设（3，5）为A，以原点为圆心、OA为半径作圆，易知待求直线是A点的切线，从而得到直线斜率为-3/5，直线方程为3X+5Y-34=0。 （2）设方程为3x+4y+c=0，令x=0,y=-c/4；令y=0,x=-c/3。所以S=c^2/24=24，从而c=±24,方程为3x+4y±24=0
    2010-12-25 18:53:51
  • 解：两条直角边都是和斜边成45度的角, 斜边所在直线的方程是3x-y+5=0,斜率是3, 设直角边的斜率为k,根据两条直线的夹角公式可得： |k-3|/|1+3k|=tan45,因为tan45=1 所以有：|k-3|=|1+3k|，两边平方得：k²-6k+9=1+6k+9k² 整理得：2k²+3k-2=0,即：(2k-1)(k+2)=0 解得：k=1/2,k=-2,这就是两直角边是斜率。 两直角边都过直角顶点(3,-2),按照点斜式写出方程就是： y+1=(1/2)(x-4),即x-2y-6=0 y+1=-2(x-4),即2x+y-7=0 所以,两直角边的方程分别是x-2y-6=0,2x+y-7=0
    2010-12-25 12:16:35
  • (1)根号下34 （2）3x+4y+24=0 或3x+4y-24=0
    2010-12-25 00:48:05
  • 一） 设原点为O 则经过m点且与om垂直的直线距离原点最远 设y=kx+a 则k=-3\5 y=-3\5*x+a 过点m 则a=34\5 直线方程为：3x+5y-34=0 二） 与直线3x+4y+12=0平行 则3x+4y+a=0 x=0,y=-a/4 y=0,x=-a/3 与坐标轴构成的三角形面积是24 所以|-a/4|*|-a/3|/2=24 |a^2/12|=48 a^2=576 a=24,a=-24 所以是3x+4y+24=0 3x+4y-24=0
    2010-12-25 00:40:23
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