百科知识

教育/科学

高中数学向量试题o是三角形ABC内一点，且满足2(向量OA)+3

2011-01-28 11:53:23圆***
o是三角形ABC内一点，且满足2(向量OA)+3(向量OB)+5（向量0C）=0，求三角形ABC面积S与三角形OBC面积S1的关系？高中数学向量试题o是三角形ABC内一点，且满足2(向量OA)+3(向量OB)+5（向量0C）=0，求三角形ABC面积S与三角形OBC面积S1的关系？：作向量OA?

最佳回答

  • 作向量OA'=2OA,OB'=3OB,OC'=5OC, ∵2(向量OA)+3(向量OB)+5（向量0C）=0， ∴OA'+OB"+OC'=0, ∴O是△A'B'C'的重心， ∴S△OA'B'=S△OB'C'=S△OC'A',记为S'. S△OAB/S△OA'B'=OA/OA'*OB/OB'=1/2*1/3=1/6, ∴S△OAB=(1/6)S', 同理S1=S△OBC=(1/15)S', S△OCA=(1/10)S'. ∴△ABC面积S=（1/6+1/15+1/10）S'=(1/3)S'=5S1.
    2011-01-29 19:20:08
    • 很赞哦！ (230)

    相关文章