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若不等式ax^2+bx+c>0的解集为x-2<x?

2011-07-27 10:26:01圆***
若不等式ax^2+bx+c>0的解集为【x|-2<x<1】,则不等式cx^2+bx+a<0的解集为若不等式ax^2+bx+c0的解集为【x|-2x1】,则不等式cx^2+bx+a0的解集为:解: 不等式解集为{x|-2<x<?

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  • 解: 不等式解集为{x|-20 比较条件式ax^2+bx+c>0,得 a=b=-1,c=2. ∴cx^2+bx+a<0等价于 2x^2-x-1<0 →(x-1)(2x+1)<0 ∴所求解集为{x|-1/22011-07-27 16:02:47
  • 解:由不等式ax^2+bx+c>0的解集为x∈(-2,1),且-22011-07-27 11:07:22
  • 首先可以判定a0. 在x不等于0时,原不等式两边同时乘以1/x^2, 得到a+b/x+c/x^2>0,注意此不等式解集为(-2,0)U(0,1)。 做代换,令t=1/x,则a+bt+ct^2>0的解集为t1 从而a+bt+ct^2<0的解集为(-1/2,1)。 注意,因为a<0,所以0在解集内。
    2011-07-27 10:58:48
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