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已知（X+Y)的平方=4已知：（X+Y)的平方=4，（X-Y)的

2011-08-13 14:39:05圆***
已知：（X+Y)的平方=4，（X-Y)的平方=6，求X的平方+Y的平方和XY的值！已知：（X+Y)的平方=4，（X-Y)的平方=6，求X的平方+Y的平方和XY的值已知（X+Y)的平方=4已知：（X+Y)的平方=4，（X-Y)的平方=6，求X的平方+Y的平方和XY的值！已知：（X+Y)的平方=4，（X-Y)的平方=6，求X?

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  • 解: {(x+y)^2=4 ... ... (1) {(x-y)^2=6 ... ... (2) 由(1)、(2)分别展开后相加得 2(x^2+y^2)=10 ∴x^2+y^2=5. 由(1)、(2)分别展开后两式相减得 4xy=-2 ∴xy=-1/2.
    2011-08-13 20:36:23
  • (x+y)^2-(x-y)^2=-2即有x^2+y^2+2xy-x^2-y^2+2xy=-2，4xy=-2则xy=-1/2；(x+y)^2=4=x^2+2xy+y^2=x^2+y^2+2*(-1/2)则x^2+y^2=5
    2011-08-13 19:25:15
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