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小学四年级数学题解答将一根21CM的绳子剪成三段,围成一个三角形

2012-04-04 18:31:021***
将一根21CM的绳子剪成三段, 围成一个三角形, 有几种剪法?[各边均为整厘米数]小学四年级数学题解答将一根21CM的绳子剪成三段,围成一个三角形,有几种剪法?[各边均为整厘米数]：设三边长a b c，其中有一个最大边： 1. 不妨设C为?

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  • 设三边长a b c，其中有一个最大边： 1. 不妨设C为最大边，而 a+b+c=21，则c>=21/3,即c>=7 2. a+b>c，a+b+c=21，则a+b=21-c，即c <10.5 所以最大边可取的值为10，9，8，7. 10可构成的组合有5个[21-10=11,11-10=1,(10-1)=÷2取整为4，4+1=5]; 9可构成的组合有4个[21-9=12，12-9＝3，（9-3）÷2=3，3+1=4]; 8可构成的组合有2个[21-8=13，13-8=5，(8-5)÷2取整为1，1+1=2]; 7可构成的组合有1个[21-7=14，14-7=7，(7-7)÷2取整为0，1+0=1] 所以总共有5+4+2+1=12种方式 推出普适算式∑[(3n-m+2)/2],其中n为最大边的所有长度，m为绳总长，[]表示向下取整计算。
    2012-04-07 19:31:01
  • 12种剪法 最大边为7时的剪法: 7/7/7 最大边为8时的剪法: 8/7/6 8/8/5 最大边为9时的剪法: 9/9/3 9/8/4 9/7/5 9/6/6 最大边为10时的剪法: 10/10/1 10/9/2 10/8/3 10/7/4 10/6/5
    2012-04-04 22:12:04
  • 先分析三边长a b c： 1. a+b+c=21，则a+b=21-c，代入下式 2. a+b>c （任意两边大于第三边） 21-c>c c<10.5 即1≤c≤10 （因为要整数） 当c=10时： (10 10 1)(10 9 2)(10 8 3)(10 7 4)(10 6 5) 当c=9时： (9 9 3)(9 8 4)(9 7 5)(9 6 6) 当c=8时： (8 8 5)(8 7 6) 当c=7时： (7 7 7) 所以共12种剪法。
    2012-04-04 18:41:43
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