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高一数学问题已知:3sinb=sin(2a+b)求证:tan(a

2005-08-23 20:11:12黛***
已知: 3 sinb =sin(2a+b) 求证: tan (a+b) = 2tana高一数学问题已知:3sinb=sin(2a+b)求证:tan(a+b)=2tana：因为3sinb=sin(2a+b),所以3sin(a+b-a)=sin(a+?

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  • 因为3sinb=sin(2a+b),所以3sin(a+b-a)=sin(a+b+a) 所以3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina, 即2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sina,所以sin(a+b)cosa=2cos(a+b)sina 即sin(a+b)/cos(a+b)=2sina/cosa,即tan(a+b)=2tana
    2005-08-23 20:17:26
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