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初二几何题已知：如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2

2005-11-08 15:05:51晓***
已知：如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE。 求证：AC-AB=2BE初二几何题已知：如图，在△ABC中，∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE。求证：AC-AB=2BE：证明： 延长BE交AC于D 用三角形ABE全等于三角?

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  • 证明： 延长BE交AC于D 用三角形ABE全等于三角形ADE,可以证明BE=DE AB=AD 因此AC-AB=AC-AD=CD,2BE=BD 所以就变成要证明BD=CD 因为角ADE=角ABE(由刚才的三角形全等可以得出) 角ADE=角C+角DBC 所以角ABC=角ABD+角DBC=角ADB+角DBC=2角C+角DBC=3角C 所以∠EBC=∠C => BD=CD 证毕。
    2005-11-08 15:38:06
  • 延长BE交AC于D 用三角形ABE全等于三角形ADE,可以证明BE=DE AB=AD 因此AC-AB=AC-AD=CD,2BE=BD 所以就变成要证明BD=CD 因为角ADE=角ABE(由刚才的三角形全等可以得出) 角ADE=角C+角DBC 所以角ABC=角ABD+角DBC=角ADB+角DBC=2角C+角DBC=3角C 所以∠EBC=∠C => BD=CD 自己组织一下过程,我说的是思路,可能罗嗦了一些......
    2005-11-08 15:36:13
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